報告承辦單位:數學與統計學院
報告內容: Testing Serial Correlation and ARCH Effect of High-Dimensional Time-Series Data
報告人姓名: 凌仕卿
報告人所在單位: 香港科技大學數學系
報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授、國際數理統計學會院士
報告時間: 2020年1月7日周二上午10:00
報告地點: 理科樓A-419
報告人簡介: 凌仕卿教授于1997年取得香港大學統計學博士學位，1997年至2000年西澳大學經濟學系博士后，2000年至2006年香港科技大學數學系助理教授，2003年至2006年受聘于西澳大學經濟學系和數學與統計系兼職副教授，2006年至2010年香港科技大學數學系副教授，2010年至今香港科技大學數學系教授。凌教授的主要研究方向為：大樣本理論、經驗過程、非平穩時間序列、非線性時間序列及計量經濟學。現為《Journal of Time Series Analysis》聯合編輯《Statistics & Probability Letters》、《Bernoulli》、《Electronic Journal of Statistics》、《Journal of the Japan Statistical Association》國際期刊的副主編。2003年和2013年分別榮獲澳大利亞和新西蘭MSS委員會頒發的Early Career Research Excellence Prize Biennial Medal，2005年當選為國際統計學會會員；2007年榮獲計量經濟學期刊(Econometric Theory)頒發的Multa Scripsit Award的獎勵，2013年當選為澳大利亞和新西蘭MSS的Fellow。2015年當選為ITTI的Inaugural Distinguished Fellow。2019年當選為IMS Fellow。
報告摘要：This paper proposes several tests for detecting serial correlation and ARCH effect in high-dimensional data. The dimension of data $p=p(n)$ may go to infinity when the sample size $n\to\infty$. It is shown that the sample autocorrelations and the sample rank autocorrelations (Spearman's rank correlation) of the $L_{1}$-norm of data are asymptotically normal. Two portmanteau tests based, respectively, on the norm and its rank are shown to be asymptotically $\chi^{2}$-distributed, and the corresponding weighted portmanteau tests are shown to beasymptotically distributed as a linear combination of independent $\chi^{2}$ random variables. These tests are dimension-free, i.e. independent of $p$, and the norm rank-based portmanteau test and its weighted counterpart can be used for heavy-tailed time series. We further discuss two standardized norm-based tests. Simulation results show that the proposed test statistics have satisfactory sizes and are powerful even for the case of small $n$ and large $p$. We apply the tests to two real data sets.
